我协商离职，不愿意中断就业。现在申请失业救济金被卡，单位不配合修改

你有权基于《失业保险金申领发放办法》的相关规定，要求公司修改离职原因为非因本人意愿中断就业，以符合失业救济金申请条件。该办法明确规定了非因本人意愿中断就业的情形，包括终止劳动合同等，你因公司直接中断提交而失业，符合这一条件。若公司不配合，你可以通过法律途径维护自己的合法权益。
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从法律角度，你可以：1.保留好所有与离职相关的证据，如离职证明、邮件往来等；2.咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权途径；3.必要时，向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，或向法院提起诉讼，要求公司赔偿因不配合修改离职原因而造成的损失。
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若公司拒绝修改离职原因，你可以：1.与公司再次沟通，明确说明你的权益和法律依据；2.向当地劳动保障部门投诉，请求其介入调解；3.准备好相关证据，如劳动合同、离职证明等，考虑提起劳动仲裁或诉讼，要求公司承担相应责任。